Bilingualismeatau kedwibahasaan yakni berkenaan dengan penggunaan dua bahasa atau dua kode bahasa. Secara umum dalam sosiolinguistik, bilingualisme diartikan sebagai penggunaan dua bahasa oleh seorang penutur dalam pergaulannya dengan orang lain secara bergantian. Diglosia berasal dari bahasa Prancis, diglossie.
Statistika merupakan materi penting untuk di perdalam mengingat soal tentang materi ini sangat dominan menghiasi soal-soal Ujian Nasional maupun SBMPTN. Soal dan Pembahasan Statistika menjadi sesuatu yang sangat penting juga, karena untuk mendapat gambaran yang jelas tentang soal-soal UN, SBMPTN, maupun Ujian Mandiri membutuhkan ilustrasi yang jelas dan nyata. Hal ini bisa terwujud melalui bedah soal-soal yang pernah diujikan. Soal dan Pembahasan Statistika 1. Statistika UTBK 2019 MSDiketahui data $3,\ x,\ 6,\ 6, 7, 8, y$, dengan $x 7$. Persamaan menjadi $6 = -a - 7 - 2a - 6 + 2b - 14$ $6 = 7 - a + 12 - 2a + 31 - 3a - 14$ $6a = 30$ $a = 5$ $2b = 31 - 3a$ $2b = 31 - $2b = 16$ $b = 8$ $a + b - 1 = 5 + 8 - 1 = 12$ jawab C. 4. Statistika UTBK 2019 MSNilai matematika 7 orang siswa setelah diurutkan adalah sebagai berikut $a,b,c,7,d,d,9$. Jika nilai rata-rata semua siswa adalah 7 dan rata-rata 3 siswa terendah adalah $\dfrac{17}{3}$, maka rata-rata 3 nilai terbaik adalah . . . . $A.\ 8$ $B.\ \dfrac{25}{3}$ $C.\ \dfrac{26}{3}$ $D.\ 9$ $E.\ \dfrac{28}{3}$Rata-rata 3 nilai terendah $\dfrac{a + b + c}{3} = \dfrac{17}{3}$ $a + b + c = 17$ $\dfrac{a + b + c + 7 + 2d + 9}{7} = 7$ $\dfrac{17 + 7 + 2d + 9}{7} = 7$ $2d = 49 - 33$ $2d = 16$ $d = 8$ Rata-rata 3 nilai terbaik $\bar{x} = \dfrac{8 + 8 + 9}{3} = \dfrac{25}{3}$ jawab B. 5. Statistika SIMAK UI 2019 MDasDiketahui $a,\ b,\ c,\ d,\ dan\ e$ adalah bilangan bulat positif dengan $e = 3a,\ b = a + 1,\ a = c - 5$ dan $d = e - 2$. Jika rata-rata kelima bilangan tersebut adalah $17$, maka . . . . 1. jangkauan antarkuartilnya adalah $14$ 2. kuartil pertamanya adalah $11$ 3. jangkauannya adalah $17$ 4. mediannya mempunyai 2 faktor prima$b = a + 1$ $c = a + 5$ $d = 3a - 2$ $e = 3a$ $\dfrac{a + b + c + d + e}{5} = 17$ $\dfrac{a + a + 1 + a + 5 + 3a - 2 + 3a}{5} = 17$ $9a + 4 = 85$ $9a = 81$ $a = 9$ $b = 10$ $c = 14$ $d = 25$ $e = 27$ Data tersusun $9,\ 10,\ 14,\ 25,\ 27$ $Q_1 = \dfrac{9 + 10}{2} = 9,5$ $Q_2 = 14$ $Q_3 = \dfrac{25 + 27}{2} = 26$ Jangkauan antar kuartil $H = Q_3 - Q_1$ $H = 26 - 9,5 = 16,5$ Pernyataan 1 salah. Kuartil pertama $Q_1 = 9,5$ Pernyataan 2 salah. Jangkauan $x = 27 - 9 = 18$ Pernyataan 3 salah. Median $Q_2 = 14$ Faktor = 1, 2, 7, 14. Mediannya mempunyai dua faktor prima. Pernyataan 4 benar. jawab D. 6. Statistika UM UGM 2019 MDasJika rata-rata dari $a,b,c$ dan $a^2,b^2,c^2$ berturut-turut adalah 2 dan 4, maka rata-rata dari $ab,bc,ac$ adalah . . . . $A.\ \dfrac{10}{3}$ $B.\ \dfrac{11}{3}$ $C.\ 4$ $D.\ \dfrac{13}{3}$ $E.\ \dfrac{14}{3}$$\dfrac{a + b + c}{3} = 2$ $a + b + c = 6$ . . . . * $\dfrac{a^2 + b^2 + c^2}{3} = 4$ $a^2 + b^2 + c^2 = 12$ . . . . ** $a + b + c^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + bc + ac$ $6^2 = 12 + 2ab + bc + ac$ $36 = 12 + 2ab + bc + ac$ $24 = 2ab + bc + ac$ $ab + bc + ac = 12$ $\dfrac{ab + bc + ac}{3} = 4$ $rata-rata = 4$ jawab C. 7. Statistika SBMPTN 2018 MDasSebelas siswa mengikuti suatu tes dan median nilai tes mereka adalah 91. Jika sudah diketahui tiga siswa memperoleh nilai 100, satu siswa memperoleh nilai 96, tiga siswa memperoleh nilai 90 serta dua siswa memperoleh nilai 86, maka nilai dua siswa yang belum diketahui yang paling mungkin adalah . . . . $A.\ 100\ dan\ 100$ $B.\ 100\ dan\ 90$ $C.\ 95\ dan\ 90$ $D.\ 93\ dan\ 91$ $E.\ 91\ dan\ 86$Karena jumlah datanya 11 ganjil, maka median adalah data ke 6. Jadi nilai tengah = 91. Urutan nilai 86, 86, 90, 90, 90, 91, ..., 96, 100, 100, 100. Kedua nilai tersebut adalah 91 dan satu lagi harus lebih besar dari 91. Jawaban yang mungkin adalah opsi D. Jawab D. 8. Statistika SBMPTN 2017 MDasDiketahui median dan rata-rata berat badan 5 balita adalah sama. Setelah ditambahkan satu data berat badan balita, rata-ratanya meningkat 1 kg, sedangkan mediannya tetap. Jika 6 data berat badan tersebut diurutkan dari yang paling ringan ke yang paling berat, maka selisih berat badan antara balita terakhir yang ditambahkan dan balita di urutan ke-4 adalah . . . . kg. $A\ 4$ $B\ \dfrac{9}{2}$ $C\ 5$ $D\ 6$ $E\ \dfrac{13}{2}$Misalkan berat badan balita setelah diurutkan adalah a, b, c, d, e β†’ median = c. $\overline{x} = \dfrac{a + b + c + d + e}{5}$, Karena rata-rata = median, maka $c = \dfrac{a + b + c + d + e}{5}$ $5c = {a + b + c + d + e}$ . . . . 1 Satu data berat badan ditambahkan dan rata-rata meningkat 1 kg. $c + 1 = \dfrac{a + b + c + d + e + f}{6}$ $6c + 6 = a + b + c + d + e + f$ . . . . 2 Dari persamaan 1 dan 2 $6c + 6 = 5c + f$ $c + 6 = f$ . . . . 3 Setelah satu data ditambahkan median tetap, berarti $\dfrac{c + d}{2} = c$ $c + d = 2c$ $d = c$ . . . . 4 Maka selisih berat badan balita terakhir dan balita di urutan ke-4 = $f - d$ $= c + 6 - c $ $= 6$ jawab D. 9. Statistika SBMPTN 2016 MDasRata-rata nilai ujian matematika siswa di suatu kelas dengan 50 siswa tetap sama meskipun nilai terendah dan nilai tertinggi dikeluarkan. Jumlah nilai-nilai tersebut adalah 350. Jika data nilai-nilai ujian matematika tersebut merupakan bilangan asli yang tidak lebih besar daripada 10, maka jangkauan data nilai yang mungkin ada sebanyak. . . . $A\ 1$ $B\ 2$ $C\ 3$ $D\ 4$ $E\ 5$$\overline{x} = \dfrac{350}{50} = 7$ Jika data tertinggi dan terendah dikeluarkan, rata-rata tetap sama. Misalkan data terendah R dan data tertinggi T. $\dfrac{350 - R - T}{48} = 7$ $350 - R - T = 7\ .\ 48$ $350 - R - T = 336$ $350 - 336 = R + T$ $R + T = 14$ Jika nilai tertinggi maksimum 10, maka; $R = 4$ dan $T = 10$ β†’ Jangkauan = 6 $R = 5$ dan $T = 9$ β†’ Jangkauan = 4 $R = 6$ dan $T = 8$ β†’ Jangkauan = 2 Jadi ada 3 jangkaun data yang mungkin. jawab C. 10. Statistika UNBK 2019 Mtk IPAPerhatikan histogram berikut. Kuartil $ke-2\ Q_2$ dari data berat badan yang ditunjukkan pada histogram di atas adalah . . . . $A.\ 50,5\ kg$ $B.\ 51,5\ kg$ $C.\ 52,5\ kg$ $D.\ 53,5\ kg$ $E.\ 54,5\ kg$Model soal seperti ini lebih mudah diselesaikan dengan cara berikut, tidak perlu dirubah ke dalam bentuk tabel. Merubah ke dalam bentuk tabel akan membutuhkan waktu yang tidak sedikit. Hitung jumlah seluruh data atau frekuensi ! $n = 2 + 6 + 13 + 10 + 9 + 7 + 3 = 50$ Median terletak pada data ke $\dfrac12n$ $\dfrac12n = 25 β†’ Q_2$ terletak pada data atau frekuensi $ke - 25$. Hitung data atau frekuensi $ke - 25$ dari sebelah kiri 2 + 6 + 13 + 4 = 25, maka data $ke - 25$ terletak pada batang ke empat dari sebelah kiri. Untuk menghitung panjang kelas, kurangkan titik tengah interval kelas sebelah kanan dengan titik tengah interval kelas yang di sebelah kirinya. Contoh $42 - 37 = 5$. Sehingga panjang kelas $c = 5$. Karena $Q_2$ terletak pada interval kelas dengan titik tengah 52 dengan panjang kelas 5, kita bisa menentukan bahwa interval kelas $Q_2$ adalah $50 - 54$. $L_2 = 50 - 0,5 = 49,5$ β†’ Kurangkan nilai bawah interval kelas dengan $0,5$. $fk_2 = 2 + 6 + 13 = 21$ β†’ Jumlahkan seluruh frekwensi kelas yang ada disebelah kiri kelas $Q_2$. $f_2 = 10$ β†’ Frekwensi kelas $Q_2$. $c = 54,5 - 49,5 = 5$ β†’ Tambahkan nilai atas kelas dengan $0,5$ dan kurangkan nilai bawah kelas dengan $0,5$, kemudian kurangkan untuk mendapatkan panjang kelas $c$. $Q_2 = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - fk_2}{f_2}.c$ $Q_2 = 49,5 + \dfrac{25 - 21}{10}.5$ $Q_2 = 49,5 + \dfrac{4}{10}.5$ $Q_2 = 49,5 + 2$ $Q_2 = 51,5$ jawab B. 11. Statistika UNBK 2019 Mtk IPATabel berikut menyatakan hasil penilaian guru terhadap kemampuan pelajaran fisika dari 70 orang siswa. Nilai Frekuensi $34 - 38$ 5 $39 - 43$ 9 $44 - 48$ 14 $49 - 53$ 20 $54 - 58$ 16 $49 - 63$ 6 Modus dari data pada tabel tersebut adalah . . . . $A.\ 49,5$ $B.\ 50,5$ $C.\ 51,5$ $D.\ 52,5$ $E.\ 53,5$Untuk menentukan modus, lihat kelas dengan frekuensi tertinggi. Terlihat dari soal bahwa frekuensi tertinggi adalah 20 pada interval kelas $49 - 53$. Berarti Modus terletak pada interval kelas $49 - 53$. Nilai Frekuensi $34 - 38$ 5 $39 - 43$ 9 $44 - 48$ 14 $49 - 53$ 20 $54 - 58$ 16 $49 - 63$ 6 $L_o = 49 - 0,5 = 48,5$ β†’ Kurangkan nilai bawah interval kelas modus dengan $0,5$. $d_1 = 20 - 14 = 6$ β†’ Kurangkan frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas di atasnya hijau dikurang kuning . $d_2 = 20 - 16 = 4$ β†’ Kurangkan frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas di bawahnya hijau dikurang biru. $c = 53,5 - 48,5 = 5$ β†’ tambahkan nilai atas kelas modus dengan $0,5$ dan kurangkan nilai bawah kelas modus dengan $0,5$, setelah itu lakukan pengurangan untuk mendapatkan panjang kelas $c$. $M_o = L_o + \dfrac{d_1}{d_1 + d_2}.c$ $M_o = 48,5 + \dfrac{6}{6 + 4}.5$ $M_o = 48,5 + \dfrac{6}{10}.5$ $M_o = 48,5 + 3$ $M_o = 51,5$ jawab C. 12. Statistika UNBK 2019 Mtk IPADiketahui data $7, 6, 2, p, 3, 4.$ Jika rata-rata dari data tersebut sama dengan mediannya, banyak nilai p yang mungkin untuk p bilangan asli adalah . . . . $A.\ 1$ $B.\ 2$ $C.\ 3$ $D.\ 4$ $E.\ 5$Susunan yang mungkin A. p, 2, 3, 4, 6, 7 atau 2, p, 3, 4, 6, 7 akan menghasilkan nilai p yang sama. $\dfrac{p + 22}{6} = \dfrac{3 + 4}{2}$ $p + 22 = 6.\dfrac72$ $p + 22 = 21$ $p = -1 β†’$ tidak memenuhi syarat. B. 2, 3, p, 4, 6, 7 atau 2, 3, 4, p, 6, 7 akan menghasilkan nilai p yang sama. $\dfrac{p + 22}{6} = \dfrac{p + 4}{2}$ $p + 22 = 6.\dfrac{p + 4}{2}$ $p + 22 = 3p + 4$ $p + 22 = 3p + 12$ $2p = 10$ $p = 5$ C. 2, 3, 4, 6, p, 7 atau 2, 3, 4, 6, 7, p akan menghasilkan nilai p yang sama. $\dfrac{p + 22}{6} = \dfrac{4 + 6}{2}$ $\dfrac{p + 22}{6} = 5$ $p + 22 = 30$ $p = 8$ Nilai p yang memenuhi syarat ada dua buah yaitu $p = 5\ dan\ p = 8$. jawab B. 13. Statistika UNBK 2019 Mtk IPSDiagram lingkaran berikut menunjukkan banyak warga dalam pemilihan kepala desa di empat daerah. Jika total warga mengikuti pemilihan itu, banyak warga yang memilih di daerah D adalah . . . . $A.\ 270\ warga$ $B.\ 300\ warga$ $C.\ 330\ warga$ $D.\ 360\ warga$ $E.\ 390\ warga$Kita hitung besar sudut D terlebih dahulu ! $\angle D = 360^o - 90^o + 135^o + 15^o$ $\angle D = 360^o - 240^o$ $\angle D = 120^o$ Banyak warga yang memilih di daerah $D = \dfrac{\angle D}{360^o}\ \times\ $= \dfrac{120^o}{360^o}\ \times\ $= \dfrac13\ \times $= 360\ warga$ jawab D. 14. Statistika UNBK Mtk IPSTabel berikut berikut menyajikan data nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas XII. Nilai Frekuensi $40 - 44$ 2 $45 - 49$ 8 $50 - 54$ 15 $55 - 59$ 10 $60 - 64$ 5 $65 - 69$ 10 Rata-rata nilai ulangan Bahasa Indonesia siswa kelas tersebut adalah . . . . $A.\ 53,2$ $B.\ 55,8$ $C.\ 56,3$ $D.\ 56,8$ $E.\ 58,2$ Nilai $f$ $x_i$ $d = x_i - \overline{x}$ $ $40 - 44$ 2 42 $-10$ $-20$ $45 - 49$ 8 47 $-5$ $-40$ $50 - 54$ 15 52 0 0 $55 - 59$ 10 57 5 50 $60 - 64$ 5 62 10 50 $65 - 69$ 10 67 15 150 $\sum f = 50$ $\sum fd = 190$ Rata-rata sementara $\overline{x_s}$ merupakan titik tengah $x_i$ dari kelas dengan frekwensi tertinggi. Dari tabel, frekwensi tertinggi adalah 15, sehingga rata-rata sementara adalah $\overline{x_s} = 52$ $\overline{x} = \overline{x_s} + \dfrac{\sum\ f}$ $\overline{x} = 52 + \dfrac{190}{50}$ $\overline{x} = 52 + 3,8$ $\overline{x} = 55,8$ jawab B. 15. Statistika UNBK Mtk IPSHistogram berikut menyatakan data nilai tes peserta didik kelas XI. Median data tersebut adalah . . . . $A.\ 70,5$ $B.\ 71,2$ $C.\ 71,5$ $D.\ 75,5$ $E.\ 79,5$Soal seperti ini sangat mudah untuk menghitungnya, tidak perlu dikonversi ke dalam bentuk tabel. Karena kalau dikonversi ke bentuk tabel akan memakan waktu dan makin ruwet. Banyak data $n$ Untuk menghitung banyak data $n$, jumlahkan seluruh frekuensi. $n = 5 + 4 + 5 + 10 + 6 = 30$ Median terletak pada data ke $\dfrac12n$ jika dihitung dari sebelah kiri hitung frekuensi. $\dfrac12n = \ = 15$ Kelas median terletak pada data $ke-15$ jika dihitung dari sebelah kiri. Dengan menghitung frekuensi dari sebelah kiri, kita bisa menentukan letak data $ke - 15$. Jumlahkan frekuensinya 5 + 4 + 5 + 1 = 15, data $ke - 15$ terletak pada batang ke empat dari kiri, yaitu batang dengan frekuensi 10. Dengan demikian kelas median adalah batang dengan frekwensi 10. $f_{k2} = 5 + 4 + 5 = 14$ β†’ Jumlahkan seluruh frekuensi yang ada disebelah kiri kelas median batang dengan frekwensi 10. $f_2 = 10$ β†’ Frekuensi kelas Median. $L_2 = 69,5$ β†’ Tepi bawah kelas median, tidak perlu repot-repot lagi mencarinya karena di soal sudah diketahui tepi bawah kelas median $= 69,5$ dan tepi atas kelas median $= 79,5$. $c = 79,5 - 69,5 = 10$ β†’ Untuk menghitung panjang kelas tinggal mengurangkan tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas. $Me = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - f_{k2}}{f_2}.c$ $Me = 69,5 + \dfrac{15 - 14}{10}.10$ $Me = 69,5 + 1$ $Me = 70,5$ jawab A. 16. Statistika UNBK Mtk IPSDiketahui data $2, 6, 7, 1, 4$. Varians data tersebut adalah . . . . $A.\ 5,4$ $B.\ 5,8$ $C.\ 6,0$ $D.\ 6,2$ $E.\ 6,4$$\overline{x} = \dfrac{2 + 6 + 7 + 1 + 4}{5} = \dfrac{20}{5} = 4$ $R = \dfrac 1n\displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n}\leftx_i - \overline{x} \right^2$ $= \dfrac152 - 4^2 + 6 - 4^2 + 7 - 4^2 + 1 - 4^2 + 4 - 4^2$ $= \dfrac154 + 4 + 9 + 9 + 0$ $= \dfrac{26}{5}$ $= 5,2$ jawab - 17. Statistika UNBK 2018 Mtk IPADiketahui data sebagai berikut Nilai Frekuensi $66 - 70$ 8 $71 - 75$ 10 $76 - 80$ 12 $81 - 85$ 18 $86 - 90$ 15 $91 - 95$ 13 $96 - 100$ 4 Jumlah 80 Kuartil bawah $Q_1$ dari data tersebut adalah . . . . A. 75,83 B. 76,83 C. 76,33 D. 77,83 E. 78,33Menentukan kelas $Q_1$ Jumlah data $n = 80$, sudah diketahui dari soal. $Q_1$ terletak pada data ke $\dfrac14n$ $\dfrac{1}{4}n = \dfrac{1}{4}.80 = 20$ $Q_1$ terletak pada data atau frekuensi ke 20 dihitung dari atas. Kita bisa menentukan letak data ke 20 dengan menghitung 8 + 10 + 2 = 20, dengan demikian data ke 20 terletak pada baris ketiga dari atas dengan interval kelas $76 - 80$. $L_1 = 76 - 0,5 = 75,5$ ← tepi bawah kelas $Q_1$, didapat dengan mengurangkan nilai bawah kelas dengan $0,5$. $fk1 = 8 + 10 = 18$ ← Jumlah semua frekuensi di atas frekuensi kelas $Q_1$. $f1 = 12$ ← frekuensi kelas $Q_1$ $c = 80,5 - 75,5 = 5$ ← panjang kelas, didapat dengan mengurangkan tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas. Tepi atas kelas adalah nilai atas kelas ditambah dengan $0,5$ dan tepi bawah kelas adalah nilai bawah kelas dikurangi $0,5$. $\displaystyle Q_1 = L_1 + \left\dfrac{\dfrac{1}{4}n - fk1}{f1}\right.c$ $\displaystyle Q_1 = 75,5 + \dfrac{20 - 18}{12}.5$ $\displaystyle Q_1 = 75,5 + \dfrac{2}{12}.5$ $Q_1 = 75,5 + 0,83$ $Q_1 = 76,33$ jawab C. 18. Statistika UNBK 2018 Mtk IPAPerolehan nilai tes siswa suatu kelas disajikan pada histogram berikut. Nilai tes siswa terbanyak adalah . . . . A. 74,75 B. 75,50 C. 75,75 D. 76,50 E. 77,50Karena yang ditanya adalah nilai tes siswa terbanyak, maka yang akan kita cari adalah modus. Dengan melihat histogram, kelas modus adalah batang keempat dari sebelah kiri dengan frekuensi 15. $L_o = 74,5$ ← tepi bawah kelas modus, dari soal sudah diketahui bahwa tepi bawah kelas modus adalah $74,5$ dan tepi atas kelas modus adalah $79,5$. $d1 = 15 - 9 = 6$ ← frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas disebelah kiri yang menempel kelas modus. $d2 = 15 - 6 = 9$ ← frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelah kanan yang menempel kelas modus. $c = 79,5 - 74,5 = 5$ ← panjang kelas, didapat dengan mengurangkan tepi atas kelas dengan tepi bawah kelas. $\displaystyle Mo = L_o + \dfrac{d1}{d1 + d2}.c$ $\displaystyle = 74,5 + \dfrac{6}{6 + 9}.5$ $\displaystyle = 74,5 + \dfrac{6}{15}.5$ $= 74,5 + 2$ $= 76,50$ jawab D. 19. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSData nilai ujian matematika di suatu kelas disajikan pada tabel distribusi frekuensi kumulatif "kurang dari". Banyak siswa yang memperoleh nilai 40 - 59 adalah . . . . Nilai Frekuensi Kumulatif $\leq 19,5$ 3 $\leq 39,5$ 10 $\leq 59,5$ 18 $\leq 79,5$ 26 $\leq 99,5$ 30 $A.\ 7$ $B.\ 8$ $C.\ 10$ $D.\ 18$ $E.\ 26$Tabel distribusi frekwensinya kumulatif kita kembalikan ke tabel biasa seperti berikut Nilai Frekuensi $ 0 - 19 $ 3 $20 - 39$ 7 $40 - 59$ 8 $60 - 79$ 8 $80 - 99$ 4 Berarti banyak siswa yang memperoleh nilai $40 - 59$ adalah 8 orang. jawab B. 20. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSTabel berat badan sekelompok siswa. Nilai Frekuensi $31 - 36$ 4 $37 - 42$ 6 $43 - 48$ 10 $49 - 54$ 14 $55 - 60$ 8 $61 - 66$ 5 $67 - 72$ 2 Modus dari berat badan siswa adalah . . . . $A.\ 49,06\ kg$ $B.\ 50,20\ kg$ $C.\ 50,40\ kg$ $D.\ 51,33\ kg$ $E.\ 51,83\ kg$Untuk menentukan kelas modus, lihat frekuensi tertinggi. Dari tabel terlihat bahwa frekuensi tertinggi adalah 14. Berarti kelas modus adalah baris keempat dengan interval kelas $49 - 54$. $L_o = 49 - 0,5 = 48,5$ β†’ Tepi bawah kelas modus, yaitu nilai bawah kelas modus dikurangi $0,5$. $d_1 = 14 - 10 = 4$ β†’ Frekuensi kelas modus dikurangi dengan frekuensi kelas di atasnya. $d_2 = 14 - 8 = 6$ β†’ Frekuensi kelas modus dikurangi dengan frekuensi kelas di bawahnya. $c = 54,5 - 48,5 = 6$ β†’ Panjang kelas, yaitu tepi atas kelas dikurangi tepi bawah kelas. $M_o = L_o + \dfrac{d_1}{d_1 + d_2}.c$ $= 48,5 + \dfrac{4}{4 + 6}.6$ $= 48,5 + \dfrac{4}{10}.6$ $= 48,5 + 2,4$ $= 50,9$ Tidak ada jawaban. 21. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSPerhatikan berat badan dari kelompok siswa! Nilai Frekuensi $30 - 34$ 3 $35 - 39$ 4 $40 - 44$ 6 $45 - 49$ 11 $50 - 54$ 8 $55 - 59$ 5 $60 - 64$ 3 Kuartil bawah dari berat badan siswa adalah . . . . $A.\ 37,00\ kg$ $B.\ 42,00\ kg$ $C.\ 45,50\ kg$ $D.\ 53,25\ kg$ $E.\ 53,78\ kg$Hitung jumlah data $n$ dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. $n = \sum f = 40$ Kuartil bawah atau $Q_1$ terletak pada data ke $\dfrac14n$. $\dfrac{1}{4}n = \dfrac{1}{4}.40 = 10$, berarti $Q_1$ terletak pada data ke 10 dihitung dari atas. Dengan menghitung dari atas 3 + 4 + 3 = 10, didapat kuartil bawah $Q_1$ terletak pada baris ketiga dari atas. Berarti kuartil bawah terletak pada interval kelas 40 - 44. $L_1 = 40 - 0,5 = 39,5$ $f_{k1} = 7$ β†’ jumlah frekuensi yang ada di atas kelas kuartil bawah. Dalam soal ini 3 + 4 = 7. $f_1 = 6$ β†’ Frekuensi kelas kuartil bawah. $c = 34,5 - 29,5 = 5$ β†’ panjang kelas. $Q_1 = L_1 + \dfrac{\dfrac{1}{4}n - f_{k1}}{f_1}.c$ $= 39,5 + \dfrac{\dfrac{1}{4}.40 - 7}{6}.5$ $= 39,5 + \dfrac{1}{2}.5$ $= 39,5 + 2,5$ $= 42,00$ jawab B. 22. Statistika UNBK 2018 Mtk IPSSimpangan rata-rata dari data 6,5,7,5,6,8,7,6,6,7,4,5 adalah . . . . $A.\ \dfrac{7}{3}$ $B.\ \dfrac{5}{3}$ $C.\ \dfrac{7}{5}$ $D.\ \dfrac{3}{5}$ $E.\ \dfrac{5}{6}$$\overline{x} = \dfrac{4 + + + + 8}{12}$ $\overline{x} = \dfrac{72}{12} = 6$ $SR = \dfrac{\displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n}x_i - \overline{x}}{n}$ $= \dfrac{4 - 6 + 3.5 - 6 + 4.6 - 6 + 3.6 - 7 + 8 - 6}{12}$ $= \dfrac{2 + 3 + 0 + 3 + 2}{12}$ $= \dfrac{10}{12}$ $= \dfrac{5}{6}$ jawab E. 23. Statistika UNBK 2017 Mtk IPAModus dari histogram berikut adalah . . . . A. 42,17 B. 43,17 C. 43,50 D. 43,83 E. 45,50Modus adalah nilai yang paling sering muncul. Nilai yang paling sering muncul ditunjukkan oleh batang ketiga dari sebelah kiri dengan frekuensi 9. Perhatikan titik tengah interval kelas modus adalah 43. Panjang kelas bisa didapat dengan mengurangkan dua titik tengah interval kelas yang berdekatan, contoh $38 - 33 = 5$. Dengan demikian panjang kelas $c = 5$. Jika panjang kelas $c = 5$ dan titik tengah interval kelas modus adalah 43, maka dengan mudah dapat ditentukan interval kelas modus adalah $41 - 45$. $L_o = 41 - 0,5 = 40,5$ β†’ Tepi bawah kelas modus, yaitu nilai bawah kelas modus dikurangi $0,5$. $d_1 = 9 - 7 = 2$ β†’ Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas di sebelah kiri kelas modus frekuensi batang ketiga dari kiri dikurangi batang kedua dari kiri. $d_2 = 9 - 5 = 4$ β†’ Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas disebelah kanan kelas modus frekuensi batang ketiga dikurangi frekuensi batang keempat dari kiri. $c = 5$ β†’ panjang kelas. $M_o = L_o + \dfrac{d_1}{d_1 + d_2}.c$ $= 40,5 + \dfrac{2}{2 + 4}.5$ $= 40,5 + \dfrac53$ $= 40,5 + 1,67$ $= 42,17$ jawab A. 24. Statistika UNBK 2017 Mtk IPAPerhatikan data pada tabel berikut ! Data Frekuensi $45 - 49$ 2 $50 - 54$ 3 $55 - 59$ 3 $60 - 64$ 6 $65 - 69$ 4 $70 - 74$ 2 Kuartil atas dari data pada tabel tersebut adalah . . . . A. 64,5 B. 64,75 C. 65,00 D. 65,50 E. 65,75$n = \sum f = 20$ Kuartil atas $Q_3$ terletak pada data ke $\dfrac34n$. $\dfrac34n = \ = 15$, kuartil atas terletak pada data ke 15 jika dihitung dari atas frekuensi baris pertama. Dengan menghitung frekuensi mulai dari atas yaitu 2 + 3 + 3 + 6 + 1 = 15, terlihat bahwa data ke 15 terletak pada baris kelima dengan interval kelas $65 - 69$. $L_3 = 65 - 0,5 = 64,5$ β†’ Tepi bawah kelas $Q_3$. $\dfrac34n = \ = 15$ $f_{k3} = 2 + 3 + 3 + 6 = 14$ β†’ Jumlah seluruh frekuensi yang ada di atas kelas $Q_3$. $f_3 = 4$ β†’ Frekuensi kelas $Q_3$. $c = 69,5 - 64,5 5$ β†’ panjang kelas. $Q_3 = L_3 + \dfrac{\dfrac34n - f_{k3}}{f_3}.c$ $= 64,5 + \dfrac{15 - 14}{4}.5$ $= 64,5 + \ $= 64,5 + 1,25$ $= 65,75$ jawab E. 25. Statistika UNBK 2017 Mtk IPSNilai hasil tes penerimaan calon pegawai di suatu perusahaan dinyatakan dalam bentuk tabel berikut. Nilai Banyak Calon Pegawai $5,0$ 9 $5,5$ 6 $6,0$ 10 $6,5$ 11 $7,0$ 8 $7,5$ 3 $8,0$ 1 8,5 2 Calon yang lulus dapat diterima menjadi pegawai adalah mereka yang mendapat nilai lebih besar sama dengan $6,5$. Persentase calon pegawai yang diterima adalah . . . . A. 65% B. 50% C. 40% D. 35% E. 25%Jumlah seluruh calon pegawai adalah 9 + 6 + 10 + 11 + 8 + 3 + 1 + 2 = 50. Jumlah pegawai yang memiliki nilai 6,5 ke atas adalah 11 + 8 + 3 + 1 + 2 = 25. Persentase calon pegawai yang diterima $P = \dfrac{25}{50}.100\%$ $= 50\%$ jawab B. 26. Statistika UNBK 2017 Mtk IPSHistogram berikut menyajikan data tinggi mistar yang dapat dilalui oleh siswa suatu SMA pada kegiatan olahraga lompat tinggi. Kuartil bawah data tersebut adalah . . . . A. 6,5 B. 6,9 C. 7,1 D. 7,4 E. 7,5Hitung $n$ dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. $n = \sum f = 40$ $\dfrac14n = \ = 10$ $Q_1$ terletak pada data ke $\dfrac14n$ dihitung dari batang paling kiri. Dengan demikian $Q_1$ terletak pada data ke 10. Dengan menghitung 3 + 4 + 3 = 10, berarti $Q_1$ terletak pada batang ketiga dari sebelah kiri. Kita bisa menghitung panjang kelas $c$ dengan mengurangkan titik tengah interval kelas yang berdekatan, contoh $17 - 14 = 3$. Karena titik tengah interval kelas $Q_1 = 8$ dan panjang kelas $c = 3$, maka dengan mudah dapat ditentukan interval kelas $Q_1$ adalah $7 - 9$. $L_1 = 7 - 0,5 = 6,5$ $f_{k1} = 3 + 4 = 7$ β†’ Jumlah semua frekuensi disebelah kiri batang $Q_1$. $f_1 = 8$ β†’ Frekuensi kelas/batang $Q_1$. $Q_1 = L_1 + \dfrac{\dfrac14n - f_{k1}}{f_1}.c$ $= 6,5 + \dfrac{10 - 7}{10}.3$ $= 6,5 + \dfrac{9}{10}$ $= 6,5 + 0,9$ $= 7,4$ jawab D. 27. Statistika UNBK 2017 Mtk IPSVarians dari data 8, 7, 10, 12, 9, 4, 6 adalah . . . . A. 2 B. 6 C. 7 D. 21 E. 42Varians V disebut juga ragam R $V = \dfrac1n \displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n}x_i - \overline{x}^2$ $\overline{x} = \dfrac17.8 + 7 + 10 + 12 + 9 + 4 + 6$ $= \dfrac{56}{7}$ $= 8$ $V = \dfrac17[8 - 8^2 + 7 - 8^2 + 10 - 8^2 +$ $12 - 8^2 + 9 - 8^2 + 4 - 8^2 + 6 - 8^2]$ $= \dfrac17.0 + 1 + 4 + 16 + 1 + 16 + 4$ $= \ $= 6$ jawab B. 28. Statistika UNBK 2016 Mtk IPAKuartil atas dari data pada histogram adalah . . . . A. 74,50 B. 75,25 C. 77,25 D. 78,00 E. 78,50Hitung $n$ dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. $n = \sum f = 40$ Kuartil atas $Q_3$ terletak pada data ke $\dfrac34n = \ = 30$ dihitung dari batang paling kiri. Dengan menghitung jumlah frekuensi dari batang paling kiri 6 + 8 + 7 + 9 = 30, letak $Q_3$ adalah batang keempat dari kiri. $L_3 = 69,5$ β†’ Tepi bawah kelas $Q_3$, sudah diketahui pada histogram. $f_{k3} = 6 + 8 + 7 = 21$ β†’ jumlah seluruh frekuensi yang ada di sebelah kiri kelas $Q_3$. $f_3 = 10$ β†’ Frekuensi kelas $Q_3$. $c = 79,5 - 69,5 = 10$ β†’ Tepi atas kelas $Q_3$ dikurangi tepi bawah kelas $Q_3$. $Q_3 = L_3 + \dfrac{\dfrac34n - f_{k3}}{f_3}.c$ $= 69,5 + \dfrac{30 - 21}{10}.10$ $= 69,5 + \dfrac{9}{10}.10$ $= 69,5 + 9$ $= 78,50$ jawab E. 29. Statistika UN 2016 Mtk IPSDiagram berikut menunjukkan 600 peserta ekstrakurikuler di sebuah SMA. Banyak siswa yang mengikuti ekstrakurikuler tenis meja sebanyak . . . . A. 50 siswa B. 75 siswa C. 100 siswa D. 150 siswa E. 180 siswa$\angle E = 360^o - 90^o + 30^o + 60^o + 150^o$ $= 360^o - 330^o$ $= 30^o$ Untuk menghitung jumlah siswa yang mengikuti ekstrakurikuler tenis meja E, cukup dengan membandingkan sudut. $\dfrac{\angle E}{360^o} = \dfrac{E}{600}$ $\dfrac{30^o}{360^o} = \dfrac{E}{600}$ $\dfrac{1}{12} = \dfrac{E}{600}$ $E = \dfrac{600}{12}$ $= 50$ siswa. jawab A. 30. Statistika UN 2016 Mtk IPSDalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru mengadakan ulangan matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh reta-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturut-turut adalah . . . . A. 2 dan 6 B. 3 dan 7 C. 4 dan 8 D. 5 dan 9 E. 6 dan 10$\overline{x_o} = 5$ Jumlah seluruh nilai = = 110 Jika nilai tertinggi T dan terendah R dikeluarkan, maka jumlah seluruh nilai menjadi $110 - T - R$ dan jumlah siswa berkurang 2 menjadi 20 siswa. Nilai rata-rata siswa setelah nilai tertinggi dan terendah dikeluarkan bisa dihitung dengan rumus $\overline{x_1} = \dfrac{110 - T - R}{20}$ $4,9 = \dfrac{110 - T - R}{20}$ $4, = 110 - T - R$ $98 = 110 - T - R$ $T + R = 110 - 98$ $T + R = 12$ . . . . * Jangkauan adalah nilai tertinggi T dikurangi nilai terendah R. Dari soal diketahui jangkauan adalah 4, sehingga $T - R = 4$ . . . . ** Eliminasi persamaan * dan ** $T + R = 12$ $T - R = 4$ - + $2T = 16$ $T = 8$ $R = 4$ jawab C. 31. Statistika UN 2016 Mtk IPSTabel berikut merupakan data berat badan 40 siswa. Berat badan kg Frekuensi $34 - 39$ 1 $40 - 45$ 4 $46 - 51$ 6 $52 - 57$ 9 $58 - 63$ 12 $64 - 69$ 5 $70 - 75$ 3 Median $Q_2$ dari data tersebut adalah . . . . A. 83 kg B. 72,5 kg C. 62,5 kg D. 57,5 kg E. 52,5 kg$n = 40 β†’ \dfrac12n = \ = 20$ $Q_2$ terletak pada interval kelas $52 - 57$ $L_2 = 52 - 0,5 = 51,5$ $f_{k2} = 1 + 4 + 6 = 11$ $f_2 = 9$ $c = 57,5 - 51,5 = 6$ $Q_2 = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - f_{k2}}{f_2}.c$ $= 51,5 + \dfrac{20 - 11}{9}.6$ $= 51,5 + \ $= 51,5 + 6$ $= 57,5$ jawab D. 32. Statistika UN 2016 Mtk IPSSimpangan rata-rata data 9, 3, 7, 8, 4, 5, 4, 8 adalah . . . . $A.\ 0$ $B.\ \sqrt{2}$ $C.\ 2$ $D.\ \sqrt{6}$ $E.\ 6$Data setelah diurutkan 3, 4, 4, 5, 7, 8, 8, 9 $\overline{x} = \dfrac{3 + + 5 + 7 + + 9}{8}$ $= \dfrac{48}{8}$ $= 6$ $SR = \dfrac1n \displaystyle \sum_{i\ =\ 1}^{n} \bigrx_i - \overline{x}\Bigr$ $= \dfrac18.3 - 6 + 2.4 - 6 + 5 - 6 + 7 - 6 +$ $2.8 - 6 + 9 - 6$ $= \dfrac18.3 + + 1 + 1 + + 3$ $= \dfrac18.3 + 4 + 1 + 1 + 4 + 3$ $= \dfrac18.16$ $= 2$ jawab C. 33. Statistika SPMB 2004 MDasData berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa. Tinggi cm Frekuensi $151 - 155$ 5 $156 - 160$ 20 $161 - 165$ $k$ $166 - 170$ 26 $171 - 175$ 7 Jika median data tersebut 163,5 maka nilai $k$ adalah . . . . A. 40 B. 42 C. 44 D. 46 E. 48Median telah diketahui 163,5 dan terletak pada interval kelas $161 - 165$, dengan demikian seluruh data yang kita butuhkan sudah tersedia. $n = 58 + k$ β†’ Jumlahkan seluruh frekuensi. $\dfrac12n = 29 + \dfrac12k$ $L_2 = 160,5$ β†’ Tepi bawah kelas, yaitu nilai bawah kelas dikurangi $0,5$. $f_{k2} = 5 + 20 = 25$ β†’ Jumlah seluruh frekuensi diatas kelas median. $f_2 = k$ β†’ Frekuensi kelas median. $c = 165,5 - 160,5 = 5$ β†’ Panjang kelas. $Me = Q_2 = L_2 + \dfrac{\dfrac12n - f_{k2}}{f_2}.c$ $163,5 = 160,5 + \dfrac{\left29 + \dfrac12k - 25\right}{k}.5$ $163,5 - 160,5 = \dfrac{\left4 + \dfrac12k\right}{k}.5$ $3 = \dfrac{20 + \dfrac52k}{k}$ $3k = 20 + \dfrac52k$ $\dfrac12k = 20$ $k = 40$ jawab A. 34. Statistika UM UGM 2017 MdasSekumpulan bilangan mempunyai rata-rata 15 dengan jangkauan 6. Jika setiap bilangan tersebut dikurangi $a$ kemudian hasilnya dibagi $b$ akan menghasilkan bilangan baru dengan rata-rata 7 dan jangkauannya 3. Nilai $a$ dan $b$ berturut-turut adalah . . . . A. 3 dan 2 B. 2 dan 3 C. 1 dan 2 D. 2 dan 1 E. 3 dan 1Misalkan bilangan-bilangan tersebut adalah $x_1, x_2, x_3, \cdots, x_n$ Jangkauan $x_n - x_1 = 6$ . . . . 1 $\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n}{n} = 15$ $x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n = 15n$ . . . . * Setiap bilangan dikurangi $a$ kemudian hasilnya dibagi $b$, bilangan-bilangan menjadi $\dfrac{x_1 - a}{b}, \dfrac{x_2 - a}{b}, \dfrac{x_3 - a}{b}, \cdots, \dfrac{x_n - a}{b}$ Rata-rata $\dfrac{\dfrac{x_1 - a}{b} + \dfrac{x_2 - a}{b} + \dfrac{x_3 - a}{b} + \cdots + \dfrac{x_n - a}{b}}{n} = 7$ $\dfrac{x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n - na}{bn} = 7$ $x_1 + x_2 + x_3 + \cdots + x_n - na= 7bn$ . . . . ** Dari * dan ** $15n - na = 7nb$ $15 - a = 7b$ $a + 7b = 15$ . . . . *** Jangkauan $\dfrac{x_n - a}{b} - \dfrac{x_1 - a}{b} = 3$ $\dfrac{x_n - a - x_1 + a}{b} = 3$ $x_n - x_1 = 3b$ . . . . 2 Eliminasi persamaan 1 dan 2 $x_n - x_1 = 6$ $x_n - x_1 = 3b$ - - $6 - 3b = 0$ $6 = 3b$ $b = 2$ Masukkan $b = 2$ ke persamaan *** $a + = 15$ $a = 1$ jawab C. 35. Statistika UM UGM 2016Nilai rata-rata Bahasa Inggris dalam suatu kelas yang terdiri dari 14 siswa adalah 6. Satu siswa memperoleh nilai tertinggi dan satu siswa lain memperoleh nilai terendah. Nilai rata-rata tanpa nilai tertinggi dan terendah juga sama dengan 6. Jika nilai terendahnya adalah $b$, maka selisih nilai tertinggi dan terendah adalah . . . . $A.\ 10 - b$ $B.\ 12 - 2b$ $C.\ 18 - 3b$ $D.\ 20 - 4b$ $E.\ 3b - 4$Jumlah seluruh nilai $= = 84$ Rata-rata tanpa nilai tertinggi dan terendah $\overline {x} = \dfrac{84 - T - R}{12}$ $6 = \dfrac{84 - T - b }{12}$ $72 = 84 - T - b$ $T = 12 - b$ Selisih nilai tertinggi dan terendah $S = T - R$ $= 12 - b - b$ $= 12 - 2b$ jawab B. Demikianlah soal dan pembahasan tentang statistika, semoga bermanfaat. Selamat belajar! Disusun oleh Joslin Sibarani Alumni Teknik Sipil ITB
Animeini ringan, kocak, dan sayangnya tidak dilirik saat tayang perdana di Netflix. 6. Hinamatsuri. Anime ini berkisah tentang seorang anggota Yakuza yang tiba-tiba harus merawat seorang gadis kecil yang punya kekuatan gaib. Komedi supranatural ini punya sejumlah persamaan dengan Spy x Family tapi punya perbedaan tone yang signifikan.
Daftar Simbol Matematika – Dalam matematika terdapat beberapa simbol sebagai tanda untuk operasi penghitungan dalam penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan lain sebagainya. Beberapa simbol familiar dan sering dipakai, Namun, sebagian besar simbol matematika mungkin jarang kita lihat dan dipakai dalam aktivitas sehari-hari. Nah, dalam artikel ini kita akan membahas tentang daftar simbol simbol matematika yang sering digunakan secara lengkap, disertai dengan notasi, arti dan juga cara membacanya. Tabel Simbol Matematika SIMBOL KETERANGAN CONTOH dan PENJELASAN = Simbol Sama Dengan a = b nilai a sama dengan nilai b β‰  Simbol Tidak Sama Dengan c β‰  d nilai c tidak sama dengan nilai d Kurung Biasa 3 x 5 + 4 = 27 selesaikan dulu perhitungan yang ada di dalam kurung biasa. Lalu hasilnya dikalikan 3 [ ] Kurung Siku [3 + 1 Γ· 9 – 7] = 4 Γ· 2 = 2 selesaikan dulu perhitungan yang ada di dalam kurung biasa. Lalu hasil pertama dibagi dengan hasil kedua { } Kurung Kurawal {[2 + 2 + 6 – 1] + [1 + 1 x 5 – 2]} = {[4 + 5] + [2 x 3]} = 9 + 6 = 15 selesaikan dulu perhitungan yang ada di dalam kurung biasa di dalam kurung siku pertama. Lalu jumlahkan hasilnya dengan perhitungan di kurung siku kedua Simbol Lebih Besar Dari h > j nilai h lebih bear dari nilai j ≀ Kurang dari atau sama dengan y ≀ z berarti nilai y lebih kecil dari nilai z atau sama dengan nilai z β‰₯ Lebih dari atau sama dengan a β‰₯ b nilai a lebih besar dari nilai b atau sama dengan nilai b + Simbol Tambah 5 + 7 = 12 jumlah antara 5 dan 7 adalah 12 βˆ’ Simbol Kurang 14 – 10 = 4 14 dikurangi 10 sama dengan 4 – Negatif -9 Negatif dari angka 9 Γ— Simbol Kali 5 x 6 = 30 Perkalian 6 oleh 5 6 nya ada 5 kali Γ· Simbol Bagi 10 Γ· 5 = 2 10 dibagi 5 / Simbol Bagi 8/4 = 2 8 dibagi 4 { , } Himpunan Dari B merupakan himpunan dari bilangan genap kurang dari 10 bisa ditulis menjadi B= {2, 4, 6, 8} ∈ Elemen Dari b ∈ z berarti b elemen dari himpunan z βˆ‰ Bukan Elemen Dari j βˆ‰ s berarti j bukan elemen dari himpunan s βˆ… { } Himpunan Kosong βˆ… berati himpunan yang tidak memiliki elemen βŠ† Subset dari A βŠ† B berarti setiap elemen A juga merupakan elemen B βŠ‚ A βŠ‚ B berarti A βŠ† B tetapi A β‰  B βŠ‡ Superset dari A βŠ‡ B berarti setiap elemen B juga merupakan elemen A. βŠƒ A βŠƒ B berarti A βŠ‡ B tetapi A β‰  B. βˆͺ Gabungan dari himpunan … dan … G = {1, 3, 5, 7} T = {1, 9, 11, 13} gabungan himpunan G dan himpunan T menjadi seperti di bawah. G βˆͺ T = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13} angka yang sama tidak ditulis 2 kali ∩ Irisan dari himpunan … dan … C = {5, 6, 7, 8, 9} D = { 3, 4, 5, 6, 7} irisan himpunan C dan D berarti seperti di bawah C ∩ D = {5, 6, 7} tulis angka yang sama saja Nilai mutlak dari ∞ Tak terhingga / infinity suatu elemen dari bilangan garis berlanjut yang lebih besar dari semua bilangan ! Faktorial 4! = 1 x 2 x 3 x 4 = 24 ~ Mempunyai distribusi βŠ₯ Tegak Lurus Dengan Ο€ Simbol Pi Simbol yang digunakan untuk mewakilkan rasio keliling lingkaran terhadap diameternya. Biasanya dibulatkan dengan nilai 3,14 atau 22/7 o Simbol Derajat sudut siku-siku = 900 suhu air mendidih = 1000 C % Simbol Persen 15% artinya 15/100 // Simbol Sejajar Sejarah Simbol Matematika Sejarah penggunaan simbol matematika diawali dengan penemuan simbol-simbol angka yang dimulai dari angka yang digunakan penduduk mesir, babilonia, suku maya dan juga angka yang digunakan oleh orang-orang romawi atau disebut Angka romawi. Namun, Angka-angka tersebut tersisihkan oleh kehadiran angka Arab yang menggunakan simbol simbol hindu-arab. Angka-angka tersebut memiliki bentuk seperti yang kita kenal sekarang, 0,1,2,3,4,5,6,7,8, 9 dan perpaduannya. Simbol simbol metematika atau aljabar awalnya digunakan matematikawan Muslim pada abad ke 14 dengan menggunakan huruf arab. Misalnya huruf و wa digunakan untuk penambahan. Ψ§Ψ§ illa untuk pengurangan, ف fi untuk perkalian dan ΨΉΩ„ ala untuk pembagian dan lain sebagainya. Simbol-simbol tersebut digunakan di wilayah kekaisaran Muslim Timur dan kemudian sebagian simbol tersebut dikembangkan oleh para Ilmuwan Eropa sehingga munculah simbol-simbol yang kita kenal sekarang ini seperti + – x dll. Para penulis abad ke 19 pun percaya, bahwasanya matematikawan Muslim yang diantaranya adalah Ibnu Al Banna dan juga Al Qalasadi adalah orang-orang yang pertama kali mengembangkan simbol Aljabar pada abad 14 dan 15. Di Eropa sendiri, simbol penambahan belum ditemukan pada abad 15, walaupun simbol pengurangan sudah digunakan sejak tahun 1202 dalam sebuah karya Leonardo Fibonanci. Lewat beberapa karya buku yang muncul di atas tahun 1500 an simbol-simbol matematika mulai diperkenalkan mulai dari operasi dasar penembahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Namun, Setiap kemunculan simbol saat itu tidak serta merta diterima begitu saja. Semuanya harus dilandaskan pada penerimaan para aritmatikawan terhadap simbol-simbol tersebut. Demikian artikel singkat kami berkaitan dengan penggunaan simbol matematika atau aljabar, mulai dari simbol tambah, kurang, bagi, kurang dari lebih dari dan artinya serta cara membacanya. Sebagian besar simbol matematika sengaja tidak dituliskan dalam artikel ini karena ini masih berfokus pada simbol dasar yang sering digunakan saja. Semoga bermanfaat.
Ogiffrekuensi kumulatif lebih dari disebut sebagai ogif negatif. Median. 2. Median. 1) Median untuk data tunggal Terlihat yang paling banyak tampil atau muncul adalah 7 dan 8. Di mana masing-masing sama sebanyak 3 kali muncul. Sehingga dapat kita ketahui bahwa modusnya adalah 7 dan 8. 54 (yang frekuensinya paling banyak), data lainnya Operator Python Operator adalah konstruksi yang dapat memanipulasi nilai dari operan. Sebagai contoh operasi 3 + 2 = 5. Disini 3 dan 2 adalah operan dan + adalah operator. Bahasa pemrograman Python mendukung berbagai macam operator, diantaranya Operator Aritmatika Arithmetic Operators Operator Perbandingan Comparison Relational Operators Operator Penugasan Assignment Operators Operator Logika Logical Operators Operator Bitwise Bitwise Operators Operator Keanggotaan Membership Operators Operator Identitas Identity Operators Operator Aritmatika Operator Contoh Penjelasan Penjumlahan + 1 + 3 = 4 Menjumlahkan nilai dari masing-masing operan atau bilangan Pengurangan - 4 - 1 = 3 Mengurangi nilai operan di sebelah kiri menggunakan operan di sebelah kanan Perkalian * 2 * 4 = 8 Mengalikan operan/bilangan Pembagian / 10 / 5 = 2 Untuk membagi operan di sebelah kiri menggunakan operan di sebelah kanan Sisa Bagi % 11 % 2 = 1 Mendapatkan sisa pembagian dari operan di sebelah kiri operator ketika dibagi oleh operan di sebelah kanan Pangkat ** 8 ** 2 = 64 Memangkatkan operan disebelah kiri operator dengan operan di sebelah kanan operator Pembagian Bulat // 10 // 3 = 3 Sama seperti pembagian. Hanya saja angka dibelakang koma dihilangkan Dibawah ini adalah contoh penggunaan Operator Aritmatika dalam bahasa pemrograman Python OPERATOR ARITMATIKA Penjumlahan print13 + 2 apel = 7 jeruk = 9 buah = apel + jeruk printbuah Pengurangan hutang = 10000 bayar = 5000 sisaHutang = hutang - bayar print"Sisa hutang Anda adalah ", sisaHutang Perkalian panjang = 15 lebar = 8 luas = panjang * lebar printluas Pembagian kue = 16 anak = 4 kuePerAnak = kue / anak print"Setiap anak akan mendapatkan bagian kue sebanyak ", kuePerAnak Sisa Bagi / Modulus bilangan1 = 14 bilangan2 = 5 hasil = bilangan1 % bilangan2 print"Sisa bagi dari bilangan ", bilangan1, " dan ", bilangan2, " adalah ", hasil Pangkat bilangan3 = 8 bilangan4 = 2 hasilPangkat = bilangan3 ** bilangan4 printhasilPangkat Pembagian Bulat print10//3 10 dibagi 3 adalah Karena dibulatkan maka akan menghasilkan nilai 3 Operator Perbandingan Operator perbandingan comparison operators digunakan untuk membandingkan suatu nilai dari masing-masing operan. Operator Contoh Penjelasan Sama dengan == 1 == 1 bernilai True Jika masing-masing operan memiliki nilai yang sama, maka kondisi bernilai benar atau True. Tidak sama dengan != 2 != 2 bernilai False Akan menghasilkan nilai kebalikan dari kondisi sebenarnya. Tidak sama dengan 2 2 bernilai False Akan menghasilkan nilai kebalikan dari kondisi sebenarnya. Lebih besar dari > 5 > 3 bernilai True Jika nilai operan kiri lebih besar dari nilai operan kanan, maka kondisi menjadi benar. Lebih kecil dari = 5 >= 3 bernilai True Jika nilai operan kiri lebih besar dari nilai operan kanan, atau sama, maka kondisi menjadi benar. Lebih kecil atau sama dengan 3 Hasilnya akan bernilai True karena lima lebih besar dari tiga LEBIH KECIL DARI print5 = 3 Hasilnya akan bernilai True karena lima lebih besar dari sama dengan tiga LEBIH KECIL DARI SAMA DENGAN print5 >, , >= Perbandingan , ==, != Perbandingan =, %=, /=, //=, -=, +=, *=, **= Penugasan is, is not Identitas in, not in Membership Keanggotaan not, or, and Logika Edit tutorial ini MekanikaFluida. Bahan Ajar Mekanika Fluida ini telah disesuaikan dengan silabus dari jurusan teknik mesin. Pada bahan ajar ini ditampilkan teori, contoh-contoh soal dan latihan soal. Dengan demikian diharapkan agar mahasiswa lebih mendalami dari tiap-tiap pokok bahasan pada mata kuliah mekanika fluida ini.
Unduh PDF Unduh PDF Meskipun mudah untuk mengurutkan bilangan cacah seperti 1, 3, dan 8 berdasarkan nilainya, secara sekilas, pecahan mungkin sulit untuk diurutkan. Jika setiap angka di bagian bawahnya, atau penyebut, sama besar, kamu bisa mengurutkannya seperti bilangan cacah, seperti 1/5, 3/5, dan 8/5. Kalau tidak, kamu harus mengubah pecahanmu sehingga memiliki penyebut yang sama, tanpa mengubah nilainya. Hal ini semakin mudah dilakukan dengan banyak berlatih, dan kamu juga bisa mempelajari beberapa trik saat membandingkan dua pecahan saja, atau saat mengurutkan pecahan dengan pembilang yang lebih besar seperti 7/3. 1 Temukan penyebut yang sama besar untuk semua pecahan. Gunakan salah satu cara berikut untuk mencari penyebut, atau angka di bagian bawah pecahan, yang bisa kamu gunakan untuk mengubah semua pecahan, sehingga kamu bisa membandingkannya dengan mudah. Angka ini disebut penyebut yang sama, atau penyebut terkecil yang sama jika merupakan angka terkecil yang memungkinkan [1] Kalikan setiap penyebut yang berbeda. Misalnya, kamu membandingkan 2/3, 5/6, dan 1/3, kalikan dua penyebut yang berbeda 3 x 6 = 18. Ini adalah cara yang sederhana, tetapi sering menghasilkan bilangan yang lebih besar dari cara yang lain, sehingga sulit untuk diselesaikan. Atau buatlah daftar kelipatan setiap penyebut dalam kolom yang berbeda, hingga kamu menemukan bilangan yang sama yang muncul di setiap kolom. Gunakan bilangan ini. Misalnya, membandingkan 2/3, 5/6, dan 1/3, buatlah daftar kelipatan 3 3, 6, 9, 12, 15, 18. Kemudian kelipatan 6 6, 12, 18. Karena 18 muncul di kedua daftar, gunakan bilangan tersebut. Kamu juga bisa menggunakan 12, tetapi cara ini akan menggunakan 18. 2 Ubahlah setiap pecahan sehingga memiliki penyebut yang sama. Ingat, jika kamu mengalikan angka atas dan bawah pecahan dengan bilangan yang sama, nilai pecahan akan tetap sama. Gunakan teknik ini pada setiap pecahan satu per satu sehingga setiap pecahan memiliki penyebut yang sama. Cobalah untuk 2/3, 5/6, dan 1/3, menggunakan penyebut yang sama, 18 18 Γ· 3 = 6, jadi 2/3 = 2x6/3x6=12/18 18 Γ· 6 = 3, jadi 5/6 = 5x3/6x3=15/18 18 Γ· 3 = 6, jadi 1/3 = 1x6/3x6=6/18 3Gunakan bilangan atas untuk mengurutkan pecahan. Karena semua pecahan sudah memiliki penyebut yang sama, kamu akan mudah membandingkannya. Gunakan angka atasnya atau pembilang untuk mengurutkan dari yang terkecil hingga terbesar. Mengurutkan pecahan yang kita temukan di atas, kita mendapatkan 6/18, 12/18, 15/18. 4 Kembalikan setiap pecahan ke bentuk awalnya. Biarkan saja urutan pecahan, tetapi kembalikan ke bentuk awalnya. Kamu bisa melakukannya dengan mengingat-ingat perubahan pecahan, atau dengan membagi bilangan atas dan bawah pecahan lagi 6/18 = 6 Γ· 6/18 Γ· 6 = 1/3 12/18 = 12 Γ· 6/18 Γ· 6 = 2/3 15/18 = 15 Γ· 3/18 Γ· 3 = 5/6 Jawabannya adalah "1/3, 2/3, 5/6" Iklan 1Tuliskan kedua pecahan bersebelahan. Misalnya, bandingkan pecahan 3/5 dan 2/3. Tuliskan keduanya bersebelahan 3/5 di kiri dan 2/3 di kanan. 2 Kalikan bilangan atas pecahan pertama dengan bilangan bawah pecahan kedua. Dalam contoh kita, bilangan atas atau pembilang dari pecahan pertama 3/5 adalah 3. Angka bawah atau penyebut dari pecahan kedua 2/3 juga adalah 3. Kalikan keduanya 3 x 3 = ? Cara ini disebut perkalian silang karena kamu mengalikan bilangan secara diagonal satu sama lain. 3Tuliskan jawabanmu di sebelah pecahan pertama. Tuliskan hasil perkalianmu di sebelah pecahan pertama di halaman yang sama. Misalnya, 3 x 3 = 9, kamu akan menulis 9 di sebelah pecahan pertama, di sisi kiri halaman. 4Kalikan bilangan atas pecahan kedua dengan bilangan bawah pecahan pertama. Untuk mencari tahu pecahan yang lebih besar, kita harus membandingkan jawaban di atas dengan jawaban perkalian ini. Kalikan keduanya. Misalnya, untuk contoh kita membandingkan 3/5 dan 2/3, kalikan 2 x 5. 5Tuliskan jawabannya di sebelah pecahan kedua. Tuliskan jawaban hasil perkalian kedua ini di sebelah pecahan kedua. Dalam contoh ini, hasilnya adalah 10. 6 Bandingkan hasil perkalian silang keduanya. Jawaban dari perkalian ini disebut hasil perkalian silang. Jika salah satu hasil perkalian silang lebih besar dari yang lain, maka pecahan yang ada di sebelah hasil tersebut, lebih besar daripada pecahan yang lain. Dalam contoh kita, karena 9 lebih kecil dari 10, maka artinya 3/5 lebih kecil dari 2/3. Ingatlah, untuk selalu menuliskan hasil perkalian silang di sebelah pecahan yang pembilangnya kamu gunakan. 7 Pahami cara kerjanya. Untuk membandingkan dua pecahan, pada dasarnya, kamu mengubah pecahan agar memiliki penyebut atau bagian bawah pecahan yang sama. Inilah yang dilakukan perkalian silang! [2] Perkalian silang hanya melewati langkah menulis penyebutnya. Karena kedua pecahan akan memiliki nilai penyebut yang sama, kamu hanya perlu membandingkan kedua bilangan atasnya. Berikut contoh kita 3/5 vs 2/3, ditulis tanpa cara singkat perkalian silang 3/5=3x3/5x3=9/15 2/3=2x5/3x5=10/15 9/15 lebih kecil dari 10/15 Sehingga, 3/5 lebih kecil dari 2/3 Iklan 1 Gunakan cara ini untuk pecahan dengan pembilang yang sama atau lebih besar dari penyebutnya. Jika sebuah pecahan memiliki angka atas atau pembilang yang lebih besar dari angka bawah atau penyebut, nilainya lebih besar dari 1. Contoh pecahan ini adalah 8/3. Kamu juga bisa menggunakan cara ini untuk pecahan dengan pembilang dan penyebut yang sama, misalnya 9/9. Kedua pecahan ini adalah contoh pecahan tidak biasa.[3] Kamu masih dapat menggunakan cara lain untuk pecahan ini. Cara ini membantu pecahan terlihat lebih masuk akal, dan lebih cepat. 2 Ubahlah setiap pecahan biasa menjadi pecahan campuran. Ubahlah menjadi campuran bilangan cacah dan pecahan. Terkadang, kamu bisa membayangkannya di kepalamu. Misalnya, 9/9 = 1. Di waktu yang lain, gunakan pembagian yang panjang untuk menentukan berapa kali pembilang dapat dibagi dengan habis oleh penyebut. Jika ada sisa dari pembagian panjang tersebut, bilangan tersebut adalah sisa pecahan. Misalnya 8/3 = 2 + 2/3 9/9 = 1 19/4 = 4 + 3/4 13/6 = 2 + 1/6 3 Urutkan bilangan cacahnya. Sekarang, karena pecahan campuran sudah diubah, kamu bisa menentukan bilangan yang lebih besar. Untuk sementara, abaikan pecahannya, dan urutkan pecahan berdasarkan besar bilangan cacahnya 1 adalah yang terkecil 2 + 2/3 dan 2 + 1/6 kita belum tahu pecahan mana yang lebih besar 4 + 3/4 adalah yang terbesar 4 Jika perlu, bandingkan pecahan dari setiap kelompok. Jika kamu memiliki beberapa pecahan campuran dengan bilangan cacah yang sama, misalnya 2 + 2/3 dan 2 + 1/6, bandingkan bagian pecahannya untuk menentukan pecahan yang lebih besar. Kamu bisa menggunakan cara manapun di bagian lain untuk melakukannya. Berikut adalah contoh membandingkan 2 + 2/3 dan 2 + 1/6, membuat penyebut kedua pecahan sama besar 2/3 = 2x2/3x2 = 4/6 1/6 = 1/6 4/6 lebih besar dari 1/6 2 + 4/6 lebih besar dari 2 + 1/6 2 + 2/3 lebih besar dari 2 + 1/6 5Gunakan hasilnya untuk mengurutkan semua bilangan campuran. Jika kamu sudah mengurutkan pecahan dalam setiap kelompok bilangan campurannya, kamu bisa mengurutkan semua bilanganmu 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4. 6Ubahlah bilangan campuran ke bentuk pecahan awalnya. Biarkan urutannya tetap sama, tetapi ubahlah menjadi bentuk awalnya dan tuliskan bilangan dalam pecahan biasa 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. Iklan Jika pembilangnya semua sama, kamu bisa mengurutkan penyebutnya secara terbalik. Misalnya, 1/8 < 1/7 < 1/6 < 1/5. Bayangkan seperti piza jika awalnya kamu memiliki 1/2 kemudian menjadi 1/8, kamu membagi piza menjadi 8 bagian bukan 2, dan setiap 1 potongan yang kamu dapatkan lebih sedikit. Saat mengurutkan pecahan dengan bilangan yang besar, membandingkan dan mengurutkan sekelompok kecil angka yang terdiri dari 2, 3, atau 4 bilangan pecahan mungkin akan membantu. Meskipun mencari penyebut terkecil yang sama memang membantu agar kamu dapat menyelesaikan soal dengan bilangan yang lebih kecil, sebenarnya penyebut berapa pun yang sama bisa digunakan. Cobalah mengurutkan 2/3, 5/6, dan 1/3 menggunakan penyebut 36, dan perhatikan apakah jawabaannya sama. Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?
Untukmelakukan uji hipotesis penelitian di atas, maka lebih dahulu kita harus mengetahui dasar pengambilan keputusan dalam uji t parsial. Dalam hal ini ada dua acuan yang dapat kita pakai sebagai dasar pengambilan keputusan, pertama dengan melihat nilai signifikansi (Sig), dan kedua membandingkan antara nilai t hitung dengan t tabel. ο»ΏUnduh PDF Unduh PDF Di pelajaran Fisika, kamu mungkin pernah menemukan soal perhitungan berat dari massa benda. Tahukah kamu cara menyelesaikan soal ini dengan benar? Jangan khawatir! Dengan rumus yang tepat, perhitungan berat dari massa benda sebenarnya cukup sederhana. Artikel ini akan menjabarkan rumus tersebut, serta menunjukkan cara menggunakannya dengan tepat. Selain itu, ada beberapa contoh soal yang bisa membantu kamu lebih memahami konsep ini. Lanjutkan membaca untuk mempelajari cara menghitung berat dari massa benda dan mempersiapkan diri menghadapi ulangan Fisika. Hal yang Kamu Perlu Ketahui Berat benda sebanding dengan gaya gravitasi yang berlaku. Sementara itu, massa benda selalu sama. Namun, berat benda bisa berubah mengikuti gaya gravitasi. Gunakan rumus untuk menghitung berat dari massa benda. Dalam rumus ini, = berat benda dalam satuan N, = massa dalam satuan kg, dan = percepatan gravitasi dalam satuan m/s2. Oleh karena berat adalah gaya, rumus ini juga sering dituliskan sebagai , dengan = gaya dalam satuan N, = massa dalam satuan kg, dan = percepatan gravitasi dalam satuan m/s2. Percepatan gravitasi di Bumi diketahui sebesar 9,8 m/s2. Nilai ini bisa berbeda di tempat lain, misalnya Bulan dengan percepatan gravitasi = 1,622 m/s2. 1 Gunakan rumus "w = m x g" untuk mengubah berat menjadi massa. Berat didefinisikan sebagai gaya gravitasi pada sebuah benda. Para ilmuwan menyatakan kalimat tersebut dalam bentuk persamaan dengan menuliskan w = m x g, atauw = mg. Karena berat adalah sebuah gaya, para ilmuwan juga menuliskan persamaan sebagai F = mg. F = simbol untuk berat, diukur dalam satuan Newton, N. m = simbol untuk massa, diukur dalam satuan kilogram, atau kg. g = simbol untuk percepatan gravitasi, dilambangkan dengan satuan m/s2, atau meter per sekon kuadrat. Jika kamu menggunakan meter, percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 9,8 m/s2. Ini adalah satuan internasional standar, dan satuan yang sebaiknya kamu gunakan. Jika kamu menggunakan kaki karena kamu harus menggunakannya, percepatan gravitasinya adalah 32,2 kaki/s2. Ini adalah satuan yang sama, hanya saja disusun ulang untuk menggunakan satuan kaki dan bukan meter. 2Carilah massa sebuah benda. Karena kita mencoba mencari berat dari massa, kita tahu bahwa kita sudah memiliki massanya. Massa adalah jumlah dasar materi yang dimiliki sebuah benda dan dituliskan dalam satuan kilogram. 3 Carilah percepatan gravitasinya. Dengan kata lain, carilah g. Di permukaan bumi, g adalah 9,8 m/s2. Di tempat lain di alam semesta, percepatan gravitasi berubah. Guru kamu pasti memberi tahu Anda, atau soal akan menuliskan tempat asal gravitasinya sehingga kamu mengetahuinya. Percepatan gravitasi di bulan berbeda dengan percepatan gravitasi di bumi. Percepatan akibat gravitasi di bulan adalah sekitar 1,622 m/s2, atau sekitar 1/6 kali percepatan di sini, di bumi. Itulah alasan berat kamu di bulan menjadi 1/6 kali berat kamu di bumi. Percepatan gravitasi di matahari berbeda dengan percepatan gravitasi di bumi dan bulan. Percepatan akibat gravitasi di matahari adalah sekitar 274,0 m/s2, atau sekitar 28 kali percepatan di sini, di bumi. Itulah alasan berat kamu di matahari akan menjadi 28 kali berat kamu di bumi jika kamu bisa bertahan hidup!. 4Masukkan angka-angka ke dalam persamaan. Sekarang, karena kamu sudah mendapatkan m dan g, kamu dapat memasukkan nilai-nilai tersebut ke dalam persamaan F = mg dan siap mengerjakannya. Kamu akan mendapatkan sebuah angka yang dituliskan dalam satuan Netwon, atau N. Iklan 1 Selesaikan contoh soal 1. Inilah pertanyaannya "Sebuah benda memiliki massa 100 kilogram. Berapa beratnya di permukaan bumi?" Kita memiliki m dan g. m sama dengan 100 kg, dan g sama dengan 9,8 m/s2, karena kita mencari berat benda di permukaan bumi. Selanjutnya, kita membuat persamaan kita F = 100 kg x 9,8 m/s2. Persamaan ini memberikan jawaban akhirnya pada kita. Di permukaan bumi, sebuah benda dengan massa 100 kg akan memiliki berat kira-kira 980 Newton. F = 980 N. 2 Selesaikan contoh soal 2. Inilah pertanyaannya "Sebuah benda memiliki massa 40 kg. Berapa beratnya di permukaan bulan?" Kita memiliki m dan g. m sama dengan 40 kg, dan g sama dengan 1,6 m/s2, karena kali ini kita mencari berat benda di permukaan bulan. Selanjutnya, kita membuat persamaan kita F = 40 kg x 1,6 m/s2. Persamaan ini memberikan jawaban akhirnya pada kita. Di permukaan bulan, sebuah benda dengan massa 40 kg akan memiliki berat kira-kira 64 Newton. F = 64 N. 3 Selesaikan contoh soal 3. Inilah pernyataannya "Sebuah benda memiliki berat 549 Newton di permukaan bumi. Berapa massanya?" Iklan 1 Jangan sampai salah membedakan antara massa dan berat. Kesalahan yang paling banyak terjadi saat mengerjakan soal adalah salah membedakan massa dan berat. Ingatlah bahwa massa adalah jumlah "materi" dalam suatu benda, yang selalu sama di mana pun kamu meletakkannya. Sementara itu, berat dipengaruhi oleh gaya gravitasi pada "materi" tersebut sehingga akan berubah jika dipindahkan ke luar angkasa. Berikut ini adalah beberapa jembatan keledai untuk membantu kamu membedakan keduanya Massa dinyatakan dalam satuan gram atau kilogram. Baik massa maupun gram mengandung huruf m. Sementara itu, berat dinyatakan dalam satuan newton. Kamu hanya memiliki berat selagi berjalan di bumi. Sementara itu, astronot pun memiliki massa. 2 Gunakan satuan ilmiah. Sebagian besar soal fisika menggunakan newton N sebagai satuan berat, meter per detik kuadrat m/s2 untuk menyatakan gaya gravitasi, dan kilogram kg untuk massa. Jika kamu menggunakan satuan yang berbeda untuk ketiga hal tersebut, kamu tidak bisa menggunakan rumus yang sama. Konversikan semua satuan terlebih dahulu menjadi satuan ilmiah sebelum kamu menggunakannya di dalam persamaan standar. Konversi ini akan memudahkan kamu menghitung jika satuan yang sebelumnya digunakan adalah satuan imperial Misalnya gaya 1 pon = ~4,448 newton 1 kaki = ~0,3048 meter Iklan Tambahan Berat Dituliskan dalam kgf Newton adalah satuan SI. Sering kali berat dituliskan dalam kilogram gaya atau kgf kilogram force. Ini bukanlah satuan SI, sehingga jarang digunakan. Tetapi, satuan ini sangat mudah digunakan untuk membandingkan berat di mana pun dengan berat di bumi. 1 kgf = 9,8166 N. Bagilah besar Newton yang dihitung dengan 9,80665, atau gunakan kolom terakhir jika ada. Berat astronot dengan massa 101 kg adalah 101,3 kgf di Kutub Utara, dan 16,5 kgf di bulan. Apakah satuan SI itu? Satuan SI adalah Satuan Internasional Systeme International d'Unites, sistem satuan metrik pengukuran yang lengkap untuk para ilmuwan. Bagian paling sulit adalah memahami perbedaan antara berat dan massa karena orang-orang cenderung menggunakan kata-kata berat’ dan massa’ secara bergantian. Mereka menggunakan kilogram untuk berat, padahal mereka seharusnya menggunakan Newton, atau setidaknya kilogram gaya. Bahkan dokter kamu mungkin membahas tentang berat Anda, padahal maksudnya adalah massa Anda. Percepatan gravitasi g juga dapat dituliskan dalam N/kg. Lebih tepatnya, 1 N/kg = 1 m/s2. Jadi, angkanya tetap sama. Seorang astronot dengan massa 100 kg memiliki berat 983,2 N di Kutub Utara, dan 162,0 N di bulan. Di sebuah bintang neutron, dia akan menjadi lebih berat lagi, tetapi dia mungkin tidak akan menyadarinya. Timbangan mengukur dalam satuan massa dalam kg, sedangkan skala berdasarkan pegas yang merapat atau merenggang untuk mengukur berat kamu dalam kgf. Alasan Newton lebih sering digunakan dibandingkan kgf yang sepertinya lebih mudah digunakan adalah karena banyak hal-hal yang lain menjadi lebih mudah dihitung ketika kamu mengetahui besar Newtonnya. Iklan Peringatan Istilah berat atom’ tidak berkaitan dengan berat sebuah atom, melainkan berkaitan dengan massanya. Istilah ini mungkin tidak akan diubah karena massa atom’ sudah digunakan untuk sesuatu yang agak berbeda. Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?

Darigaya hidup yang mengalami hipertensi lebih banyak yang tidak pernah konsumsi alkohol sebanyak 1.478 orang (96.72%). Subjek yang mengalami hipertensi dan mengalami obesitas sebanyak 861 orang

Unduh PDF Unduh PDF Mau beli tas laptop baru? Sayangnya, tidak ada yang lebih menjengkelkan daripada menyadari bahwa tas yang baru Anda beli tidak pas untuk laptop Anda. Dengan mengukur laptop Anda sebelumnya, Anda dapat terhindar dari kejadian yang tidak menyenangkan tersebut. Sekarang, siapkan meteran atau penggaris untuk mulai mengukur! Hal yang Anda Perlu Ketahui Lakukan pengukuran dari satu sudut layar ke sudut seberangnya secara diagonal untuk mengetahui ukuran layar laptop. Ukur tinggi atau tebal laptop dari sisi bawah ke sisi atas laptop dalam kondisi laptop tertutup. Ukur lebar laptop di sepanjang sisi depan dan samping laptop. 1 Siapkan meteran standar. Layar biasanya diukur dengan menggunakan inci, walaupun memang beberapa negara menggunakan sistem metrik bukan sistem imperial untuk menyatakan suatu ukuran. Bila Anda lebih suka menggunakan sistem metrik, Anda dapat mengonversikan ukuran inci yang Anda dapatkan. Anda juga boleh menggunakan penggaris untuk mengukur laptop. Jika Anda ingin menggunakan laptop dengan layar yang lebih lebar, cobalah menghubungkan laptop ke monitor lain atau proyektor. 2Tentukan titik awal pengukuran. Layar diukur secara diagonal, maka titik awal Anda mengukur adalah dari pojok kiri bawah layar atau pojok kanan bawah layar. Anda hanya mengukur bagian layarnya saja, daerah di sekitar layar tidak perlu Anda ukur. Maka dari itu, mulailah mengukur dari pojok layar yang dapat menyala. 3 4 Bentangkan meteran Anda ke pojok di seberang titik awal Anda mengukur. Ingatlah bahwa yang Anda ukur hanya bagian layar yang menyala, bukan bagian luar di sekitar layar tersebut. Peringatan Berhati-hatilah saat mengukur agar permukaan layar laptop tidak tergores. Cobalah meletakkan meteran beberapa cm dari permukaan layar. Layar diukur secara diagonal untuk membuat ukurannya terdengar lebih impresif. 5 Konversikan ukuran yang Anda dapatkan ke 1/10 inci. Kebanyakan penjual mengiklankan ukuran layar dalam 1/10 inci 15,3", 17,1", dll, namun kebanyakan meteran menggunakan 1/16 inci. Jika Anda ingin tahu ukuran yang digunakan para penjual untuk layar Anda, Anda dapat menggunakan tabel di atas sebagai rujukan. Misalnya, jika ukuran layar yang Anda peroleh adalah 14 dan 4/16 inci, bagilah 4 dengan 16 menjadi 0,25 inci kemudian jumlahkan kedua angka ini menjadi 14,25 inci. 6 Konversikan ukuran inci ke cm jika diperlukan. Jika Anda ingin mengetahui ukuran layar Anda dalam cm namun Anda hanya memiliki alat ukur dengan satuan inci, Anda dapat mengalikan ukuran inci yang Anda dapatkan dengan 2,54 untuk mendapatkan ukuran layar dalam cm. Contohnya, layar 13,3 inci sama dengan layar 33,8 cm 13,3 x 2,54 = 33,782. Iklan 1Tutup layar laptop. Tinggi laptop diukur dengan layar tertutup. 2Mulailah mengukur dari bagian bawah. Jika bagian pinggir laptop Anda lebih tipis dari bagian lainnya, ukurlah pada bagian yang paling tebal. 3Ukurlah tinggi laptop hingga ke bagian layar yang tertutup. Tinggi laptop biasanya tidak lebih dari 2 inci. 4 Konversikan ukuran inci ke cm jika perlu. Jika Anda ingin mengetahui tinggi laptop Anda dalam cm namun Anda hanya memiliki alat ukur dengan satuan inci, Anda dapat mengalikan ukuran inci yang Anda dapatkan dengan 2,54 untuk mendapatkan tinggi laptop dalam cm. Contohnya, tinggi laptop 1,5 inci sama dengan tinggi laptop 3,8 cm 1,5 x 2,54 = 3,81. Iklan 1Mulailah mengukur pada bagian depan laptop dari ujung kanan ke ujung kiri atau sebaliknya. Mengukur pada bagian depan laptop lebih mudah karena daerah yang rata tanpa ada bagian yang mencuat. 2Ukurlah secara mendatar dari ujung yang satu ke ujung yang lain. Pastikan Anda mengukurnya hingga ke bagian ujungnya yang membulat. 3 Konversikan ukuran inci ke cm jika perlu. Jika Anda ingin mengetahui panjang laptop Anda dalam cm namun Anda hanya memiliki alat ukur dengan satuan inci, Anda dapat mengalikan ukuran inci yang Anda dapatkan dengan 2,54 untuk mendapatkan panjang laptop dalam cm. Contohnya, panjang laptop 14 inci sama dengan panjang laptop 35,6 cm 14 x 2,54 = 35,56. Iklan 1Mulailah mengukur dari sisi atas ke sisi bawah pada bagian depan laptop. 2Ukurlah secara mendatar dari sisi atas ke bawah. Pastikan Anda mengukurnya hingga ke bagian sisinya yang membulat. 3 Konversikan ukuran inci ke cm jika perlu. Jika Anda ingin mengetahui lebar laptop Anda dalam cm namun Anda hanya memiliki alat ukur dengan satuan inci, Anda dapat mengalikan ukuran inci yang Anda dapatkan dengan 2,54 untuk mendapatkan lebar laptop dalam cm. Contohnya, lebar laptop 12 inci sama dengan lebar laptop 30,5 cm 12 x 2,54 = 30,48.[1] 4 Belilah tas laptop yang baru. Setelah mengetahui seluruh ukuran yang diperlukan, sekarang Anda siap untuk membeli tas laptop yang baru! Tip online shopping kami mungkin bisa membantu Anda. Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?

DayNight hanya ada 1 buah dengan resolusi spasial 750 m. Saluran dengan resolusi menengah (750 m) berjumlah 16 buah dengan penamaan Moderate (M), sedangkan saluran dengan resolusi lebih tinggi (375 m) berjumlah 5 buah dengan penamaan Imagery (I). Tabel 2. Spesifikasi Saluran di sensor VIIRS (Cao et al., 2013) Band Wavelength (Β΅m) Application Berbedadari Xiaomi 12S Pro dan Xiaomi 12S Ultra yang punya ukuran layar 6,73 inci. Meskipun sama-sama memiliki refresh rate 120Hz, panel layar Xiaomi 12S Pro dan Xiaomi 12S Ultra menggunakan panel LTPO 2.0 AMOLED dengan resolusi lebih tinggi yaitu 2K. Teknologi LTPO 2.0 memiliki konsumsi daya yang lebih rendah dari panel AMOLED biasa. 2. yrLgmn.
  • pw38tp37yq.pages.dev/3
  • pw38tp37yq.pages.dev/295
  • pw38tp37yq.pages.dev/370
  • pw38tp37yq.pages.dev/182
  • pw38tp37yq.pages.dev/124
  • pw38tp37yq.pages.dev/136
  • pw38tp37yq.pages.dev/27
  • pw38tp37yq.pages.dev/421

    • 54 sama dengan 9 lebih dari t